О математике. ВУЗ

Пост без текстового описания.

📐 Где нет чисел — одни пространства: производные Фреше и Гато Новая статья — о том, как дифференцировать функции, которые принимают не числа, а целые функции. Внутри: — почему производная — это линейный оператор, а не число; — Гато: производная по направлениям (слабее, чем кажется); — Фреше: честное линейное приближение, из которого следует непрерывность; — Фреше ⇒ Гато, обратное неверно — контрпример; — вариационное исчисление: производная по функции и уравнение Эйлера–Лагранжа; — кратчайший путь, мыльная плёнка, принцип наименьшего действия; — где это в машинном обучении: градиент функционала потерь — та самая производная Гато. Спойлер: вся классическая физика — это поиск экстремумов функционалов.